Олексій Богута навчався за спеціальністю телекомунікації в Інституті телекомунікацій, радіоелектроніки та електронної техніки, отримав диплом спеціаліста. Був принциповий, рішучий, порядний, із перших днів повномасштабної війни захищав Батьківщину в лавах 58-ї окремої мотопіхотної бригади імені гетьмана Івана Виговського.
Завідувач кафедри телекомунікацій Михайло Климаш згадує про свого студента тільки найкраще. Каже, що хлопець був ввічливий, поміркований, завжди добре обдумував кожне рішення.
«Наша кафедра висловлює щирі співчуття рідним та близьким Героя. Олексій навчався в нашому інституті за спеціальністю телекомунікації, спеціалізація – інформаційні мережі зв’язку. Ми пам’ятаємо його як добру, виховану, але водночас рішучу і принципову людину. Його позитивні риси, жертовність та патріотизм гідні наслідування, і вони назавжди залишаться в нашій пам’яті», – наголосив Михайло Миколайович.
За повідомленням Львівської міської ради, Олексій Богута народився у Красноярську в родині військовослужбовця. Навчався в середній загальноосвітній школі № 95 міста Львова. Упродовж певного часу займався відео- та фотозніманням, згодом працював у сфері перевезень. Захоплювався автомобілями й технікою.
З початком повномасштабного вторгнення став на захист Батьківщини до лав 58-ї окремої мотопіхотної бригади імені гетьмана Івана Виговського оперативного командування «Північ» Сухопутних військ Збройних сил України, був командиром кулеметного взводу. Боровся з окупантами в Донецькій області. В Олексія Богути залишилися батьки, бабуся, дружина та дві доньки.
Попрощалися з Героєм у Гарнізонному храмі святих апостолів Петра і Павла, а поховали на Личаківському кладовищі.