Сучасні наукові напрямки кафедри. Одним із наукових напрямків, що активно розвивається на кафедрі, є динаміка та міцність машин і інженерних споруд (науковий керівник — д. т. н., проф. Харченко Є. В.).
Розроблення ефективних методів аналізу динамічних процесів в машинних агрегатах і несівних конструкціях становить актуальну народногосподарську проблему, від розв’язання якої значною мірою залежить міцність, надійність та довговічність машин і інженерних споруд. Особливого значення набуває підвищення точності розрахунку перехідних процесів в машинах на основі застосування континуально-дискретних розрахункових моделей механічних систем і докладного урахування динамічних властивостей привідних двигунів і характеру зміни технологічних навантажень.
Саме тому значна кількість наукових праць співробітників кафедри опору матеріалів присвячена розвиткові теорії механічних коливань, вдосконаленню числових методів аналізу динамічних процесів, дослідженню динаміки механізмів, машин і несівних конструкцій. Коло наукових інтересів спеціалістів з динаміки та міцності машин охоплює проблеми вібрацій механічних систем з нелінійними властивостями; методи аналізу коливальних явищ і хвильових процесів у системах з розподіленими параметрами; методи розрахунку нестаціонарних та усталених режимів роботи керованих машинних агрегатів; дослідження коливань і стійкості споруд із застосуванням континуально-дискретних розрахункових моделей; застосування методів динаміки машин у галузі розрахунку і конструювання технологічного обладнання (підіймально-транспортних машин, бурових установок, обертових печей тощо).
Запропоновано новий підхід до проведення розрахунку нестаціонарних режимів роботи машинних агрегатів, який ґрунтується на сумісному інтегруванні звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь з частковими похідними, що описують рух механічної системи, і нелінійних диференціальних рівнянь електромагнітного стану привідних двигунів та інших елементів електромашинної системи. Цей підхід проілюструвано на прикладах механізмів з довгими валопроводами та елементами, що мають змінні пружно-інерційні та кінематичні характеристики, а також машинних агрегатів бурових установок і обертових печей. Опрацьовано методи розрахунку нестаціонарних процесів в електромеханічних системах машин із застосуванням скінченно-елементної або скінченно-різницевої дискретизації рівнянь з частковими похідними, якими описується рух одновимірних пружних тіл значної довжини. Побудовано узагальнену теорію аналізу хвильових процесів в довгомірих пружних тілах та середовищах з рухомими межами, на основі якої досліджено перехідні режими роботи машинного агрегату циркуляційної системи бурових установок з урахуванням взаємозв’язку коливальних явищ у приводі, поршневому насосі з пневмокомпенсатором, потоці промивальної рідини і колоні бурильних труб. Проведено математичне моделювання нестаціонарних режимів роботи конвеєрів.
У застосуванні до канонічних рівнянь руху неконсервативної механічної системи і рівнянь електромагнітного стану елементів електромашинної системи розроблено метод прискореного пошуку стаціонарних режимів роботи машинних агрегатів, що ґрунтується на ітераційному знаходження початкових умов усталеного процесу. На основі застосування засобів континуалізації складних стержневих систем розвинуто матричний метод початкових параметрів та побудовано низку математичних моделей для дослідження поперечних, поздовжніх і крутильних коливань складених довгомірих конструкцій з урахуванням несталості поперечного перерізу, осьового навантаження, та змінних жорсткісних властивостей з’єднувальних ґраток.
За даним науковим напрямом в останні роки представниками наукової школи захищено 7 кандидатських (Шеремета Р. М., Колесник К. К., Левринець В. М., Савула С. Ф., Ковальчук Р. А., Семчук Л. В., Сокіл М. Б.) і одна докторська (Керницький І. С.) дисертації. Видано 3 монографії, опубліковано понад 200 наукових статей, виконано 5 госпдоговірних і бюджетних тем. Важливим напрямком наукової діяльності кафедри є пружно-пластичне деформування, міцність та тріщиностійкість масивних тіл, оболонкових та стрижневих систем (науковий керівник проф. д.т.н. Білобран Б. С.). В останні роки основні наукові дослідження спрямовані на розроблення ефективних методів пружно-пластичного аналізу, оцінки міцності та тріщиностійкості масивних тіл, оболонкових та стрижневих систем як складових розрахункових схем різних машин та конструкцій. Розроблені методи дають можливість підвищити точність розрахунків на міцність, стійкість та довговічність елементів машин, будівельних конструкцій, трубопровідних систем, що працюють в екстремальних умовах за наявності пластичних деформацій, дефектів суцільності матеріалу, температурних впливів. Починаючи з 1975 року під керівництвом професора Б. С. Білобрана проводяться науково-дослідні роботи, спрямовані на підвищення експлуатаційної надійності магістральних нафтогазопроводів:
- Розв’язано низку задач про пружнопластичний стан труб у загальному випадку комбінованого навантаження внутрішнім тиском, розтягом (стиском), згином та крученням.
- Запропоновано ефективні методи визначення напружено-деформованого стану та характеристик жорсткості за межею пружності прямолінійних елементів трубопроводів, у тому числі з урахуванням сплющування поперечного перерізу.
- Проведено експериментальну перевірку розроблених методів у лабораторних та натурних умовах.
- Розроблено математичні моделі та методи оцінки напружено-деформованого стану потенційно небезпечних ділянок магістральних нафтогазопроводів, що експлуатуються в складних умовах і за наявності пластичних деформацій, а також під час виконання ремонтних робіт.
Наукова діяльність доцента Б. Стасюка зосереджена на розробленні ефективних числових методів розв’язування задач міцності тіл з концентраторами напружень типу тріщин та об’ємних пружних включень. В основі методу лежить ідея зведення змішаних тривимірних задач динамічної теорії пружності до граничних інтегральних рівнянь з ядром ньютонівського потенціалу для стаціонарних процесів, хвильового потенціалу для нестаціонарних процесів або ядром потенціалу Гельмгольца для усталених за часом процесів. Задача визначення невідомих густин зводиться до граничних інтегральних рівнянь при довільній кількості довільно розташованих тріщин та включень різноманітної форми. Проста фізична інтерпретація густин потенціалів дозволяє знайти додаткові умови, що необхідні при визначенні для однозначного розв’язування отриманих сингулярних інтегральних рівнянь. Метод потенціалів поширено на наступні задачі:
- Тривимірні статичні та квазістатичні задачі термопружності та динамічні задачі теорії пружності для тіл з розрізами, розміщеними вздовж гладких поверхонь Ляпунова;
- Задачі теорії пружності для тріщин, які займають неоднозв’язні області;
- Статичні і динамічні задачі теорії термопружності для тонких (стрічкових) абсолютно жорстких включень та для тонких пружних включень; статичні і динамічні задачі теорії пружності для безмежних тіл, що містять об’ємні абсолютно жорсткі та пружні включення довільної форми;
- Статичні і динамічні задачі для зонально-однорідних тіл, послаблених вищезгаданими дефектами.
Метод потенціалів дозволяє розв’язувати задачі взаємодії довільної кількості тріщин та включень будь-яких типів. Для широкого класу стаціонарних та змінних в часі навантажень, імпульсів та пучків пружних хвиль визначається концентрація напружень в околі дефектів, параметри хвильового поля всередині тіла, а за наявності в тілі пружного включення — асимптотичний розподіл напружень всередині включення з урахуванням взаємодії дефектів між собою і з границею тіла. Отриманні загальні щодо форми тріщини формули для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень через функції, що характеризують розкриття тріщин. При цьому враховуються відображення області тріщини на кругову область, не вдаючись до знаходження оберненого перетворення. Встановлені закономірності еволюції компонент напружено-деформованого стану пружних тіл з дефектами типу тріщин і включень важливі з точки зору оцінки динамічної міцності тіл, діагностики неоднорідностей, проблем механіки гірських порід, моделювання сейсмічних явищ тощо. Міжнародні та українські проекти кафедри з даної наукової тематики:
- Грант INTAS № 97-01560 «Дослідження динамічної взаємодії тріщин в тривимірному твердому тілі методом граничних інтегральних рівнянь» спільно з Mecanica de Medios Continues y Teoria de Estructuras, University of Granada та Department of Engineering, Queen Mary & Westfield University London;
- Грант INTAS № YSC 00-4096 для молодих вчених «Інерційні ефекти концентрації напружень при динамічній взаємодії тріщин в тривимірних тілах»;
- Проект науково-технологічного центру в Україні (STCU) № P 110 «Мікромеханіка волоконно підкріплених обмежених та необмежених тіл: ефективні локальні та нелокальні термопружні властивості, коефіцієнти концентрації напружень і краєві ефекти» спільно з Air Force Base Laboratory USA;
- Грант державного фонду фундаментальних досліджень № 10.07. «Розробка методів дослідження динамічних процесів у тривимірних пружних тілах з дефектами типу тріщин і тонких включень». Тематика наукових досліджень доцента М. Войтовича повязана з розробкою методів розрахунку температурних полів та напружено-деформованого стану пластин і оболонок, спряжених через криволінійні стрижні.
У вигляді практичних рекомендацій та інженерно-технічних розробок результати досліджень впроваджено в Управліннях магістральних нафтопроводів «Дружба» на території України, Білорусії та Росії, в АТ «Львівтрансгаз», НИИПИнефтегазстроймаш (Брянськ, Росія).
Міжнародна співпраця. Кафедра опору матеріалів традиційно співпрацює з багатьма закордонними партнерами. ЇЇ працівники мають творчі зв’язки з навчальними та науковими закладами Німеччини, Польщі, США, Англії, Іспанії.
Спільно з німецькими колегами розроблена теоретично-експериментальна методика оцінки власних частот кузовів автомобілів. Особливого розвитку набула співпраця з Західно-Саксонською вищою школою м. Цвіккау (Федеративна Республіка Німеччини). З німецької сторони співробітництво очолює завідувач кафедри елементів машин професор Карл-Гайнц Нойман.
Саме завдяки його старанням здійснюється пошук джерел фінансування наукових контактів, взаємного стажування викладачів, навчання українських студентів і аспірантів в Німеччині, проходження виробничої практики німецькими студентами в Україні. З боку кафедри опору матеріалів у цьому напрямку активно працюють професор Харченко Є. В. та доцент Стасюк Б. М.
Спільні наукові дослідження механічних кафедр навчальних закладів проводяться з загальних і прикладних проблем динаміки та міцності машин і конструкцій. В останні роки особлива увага приділяється розробленню і впровадження в інженерну практику та в навчальний процес інформаційних технологій розрахунку і проектування. Серед найвагоміших наукових розробок слід відзначити методику і програмне забезпечення для оцінки власних частот і форм коливань кузовів легкових автомобілів, а також комп’ютерні методи розрахунку нестаціонарних процесів в машинних агрегатах з урахуванням динамічних властивостей привідних двигунів і хвильових явищ в довгомірних металоконструкціях. Результати зазначених досліджень становлять практичний інтерес для багатьох провідних фірм Західної Європи і підприємств України, що займаються випуском автомобільної та підіймально-транспортної техніки. Тісне співробітництво Національного університету «Львівська політехніка» і Західно-Саксонської вищої школи у галузі інженерної механіки є реальним внеском в укріплення дружніх стосунків і науково-виробничих зв’язків двох народів.