12 листопада 1871 року імператор Австро-Угорської монархії Франц Йосиф І підписав декрет, що дозволив обирати ректора – голову колегії професорів і керівника Цісарсько-королівської технічної академії у Львові.
Завдяки цьому нововведенню технічна академія підвищила свій статус – отримала права вищого закладу освіти. Новим статутом визначалося, що академією керує колегія професорів на чолі з ректором. Ректора терміном на один рік обирала зі свого складу колегія професорів, а затверджувало – міністерство освіти.
Першим ректором на 1872/73 навчальний рік обрали професора Фелікса Стжелецького, а проректором – професора Яна Непомука Франке.
Фелікс Стжелецький народився 1 червня 1823 року в Ґолешуві (Підкарпатське воєводство, Польща) у сім’ї Казимира і Маріанни Стжелецьких. Закінчив середню школу в Тарнові. Вивчав право у 1842–1843 рр., а згодом у 1843–1848 рр. – фізику та математику у Віденському університеті. У 1849 році у Львівському університеті здобув ступінь доктора філософії з фізики. Працював учителем фізики у ІІ гімназії імені Франца Йосифа І у Львові (1849–1856).
У 1856 р. почав працювати у Цісарсько-королівській технічній академії у Львові, де невдовзі очолив кафедру загальної та технічної фізики, читав лекції з експериментальної фізики. Займався питаннями оптики і основ термодинаміки. У цей час опублікував роботу «Фізичні дослідження» (1861), що відображала розвиток тодішніх експериментальних досліджень у галузі теплознавства, видав підручник «Лекції з фізики» (1865) і монографію «Теорія кривих коливань на основі двох елементарних коливань» (1867). Фелікс Стжелецький також досліджував фізичні властивості повітря у Львівському окрузі та опублікував роботу про чистоту повітря, що містить елементи науки про охорону навколишнього середовища.
У вересні 1871 р. обійняв посаду директора Цісарсько-королівської технічної академії у Львові. Після того, як 12 листопада 1871 р. імператор Франц Йосиф І підписав декрет, що дозволив обирати ректора, Фелікс Стжелецький був обраний першим ректором Цісарсько-королівської технічної академії у Львові на 1872/73 і 1873/74 н. рр. У 1874/75 н.р. виконував обов’язки проректора. Під його керівництвом засновано вісім нових кафедр, встановлено три напрямки навчання (інженерія, архітектура та технічна хімія). Перший ректор сприяв розвитку та модернізації академії, зрівнянні зарплатні її працівників із викладачами університету, що сприяло піднесенню престижу закладу освіти.
Упродовж 1878–80 рр. Фелікс Стжелецький був деканом будівельного відділу. У зв’язку із хворобою у 1882 р. був змушений залишити працю у Цісарсько-королівській вищій технічній школі у Львові та вийти на пенсію. На знак подяки за довголітню працю йому присвоєно довічний професорський оклад і почесне звання придворного радника.
Фелікс Стжелецький брав активну участь у суспільно-політичному житті Львова та Галичини, зокрема був депутатом міської ради Львова, де керував відділом з питань освіти та виховання. Був куратором студентського Товариства братньої допомоги (1867–1882), сприяв викладанню природознавства в галицьких гімназіях та створенню жіночих педагогічних курсів у Львові. Член і діяч Педагогічного товариства у Львові, його віце-голова (1869–1870) і голова (1870–1872). Діяч Галицького господарського товариства, член-кореспондент Академії наук у Парижі.
Помер 9 вересня 1883 року у Львові, похований на Личаківському кладовищі.
